Las estimaciones de Strichartz bilineales en el contexto de la ecuación de Schrödinger

Abstract

Las estimaciones de Strichartz bilineales surgen de manera natural al intentar resolver el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger no homogénea. En la tesis se estudia cuándo son ciertas dichas estimaciones y cuándo no lo son. Asimismo, como una aplicación de las estimaciones obtenidas, se resuelve el problema de Cauchy asociado a la ecuación semilineal de Shrödinger en un cierto espacio Lp débil, que contiene soluciones autosemejantes, desde el punto de vista de la escala, y soluciones de Hs, para valores de s negativos. Por último, se estudia la regularidad de soluciones de la ecuación lineal de Schrödinger en espacios Lp con peso.