Resource allocation in systems with time-varying capacity

Résumé

En esta tesis doctoral se investigan sistemas de reparto de recursos en los que la capacidad del sistema varía a lo largo del tiempo. Esta investigación se lleva a cabo desde diferentes perspectivas, incluyendo elementos de modelización, de optimización estocásctica, y de análisis de rendimiento. Tras un capítulo de motivación y otro resumiendo las metodologías, la tesis sigue con cuatro capítulos que muestran los resultados científicos obtenidos. El primero de ellos está dedicado al análisis de una cola con un único servidor, en el que la capacidad varía con el tiempo. La tesis demuestra que la política óptima de servicio para el caso de capacidad constante no vale en el caso general. Además, cuando el proceso de capacidad del sistema sigue un determinado patrón, en la tesis se caracteriza la política óptima. En los siguientes dos capítulos, se modeliza una red inalámbrica de transmisión de datos, y se resuelve el problema de optimización asociado a la necesidad de cumplir con la transmisión de datos de la forma más eficiente posible. Además, fruto de un análisis matemático del modelo de la red, se da con la condición necesaria y suficiente para que una política sea, al mismo tiempo, asintóticamente óptima, y que ofrece una estabilidad máxima a la red de transmisión de datos. Se demuestra que la política obtenida del problema de optimización cumple las condiciones exigidas para tal fin. Por último, se utilizan metodologías similares para modelizar y optimizar un sistema en el que se utilizan recursos públicos para ayudar a empresas en crisis. El objetivo del modelo es determinar la importancia del horizonte de planificación a la hora de gestionar los fondos públicos con este fin.